読むトポロジー (角川ソフィア文庫)
瀬山 士郎
KADOKAWA / 2018-12-22
累計読者数3
平均ハイライト数 6.3件/人
推定読了時間 約4時間8分
star総合評価 28/100
start序盤集中型
check_circle推定完走率 13%
この本について
数学って、役に立つとか立たないとか、つい実利で考えてしまうことがありませんか。正直、僕も同じでした。日常で使うわけでもないし、公式を覚えても生活は変わらない。それでもどこか気になってしまう。あの「理解できたときの感覚」だけが忘れられないまま、大人になった感じです。 『読むトポロジー』は、そのモヤモヤに静かに向き合ってくれる本でした。役に立つかどうかではなく、「なぜ人は数学を築いてきたのか」という視点で語ってくれるので、読みながら肩の力が抜けていきます。たとえば、トポロジーを“おもちゃ”として扱いながら、つながり方をどう分析するのか、曲面をどう作れるのかといった問いが図で丁寧に示されていて、抽象的な話なのに、自分の手で触って確かめているような感覚が残ります。また、数学が文化として受け継がれてきたものだという説明は、「役に立つのか」という自分の問いそのものを少し広い場所に置き直してくれました。 日常にすぐ効く知識ではないけれど、考え方の土台がひっそりと整っていく感じがあります。合理的にものを見る力って、こういうところから育つのかもしれません。「数学を遠く感じつつ、でもどこかでずっと気になっていた人」に刺さる本です。
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多くの読者は第2章に最もインサイトを感じており、全ハイライトの80%が集中しています。
読書の順序
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書籍情報（出版社紹介・目次）expand_more
出版社による紹介
三角形と円が同じ？ コーヒーカップとドーナツが同じ!?——そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー（位相幾何学）の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、４次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。 第1章 形とはなんだろうか 1 最古の学問としての数学 2 形とはなにか 3 相似という形 4 射影という考え方 5 ライプニッツとオイラー 第2章 つながり方の幾何学 1 幾何学が扱うこと—ひもの形と輪ゴムの形 2 オイラーの発見——筆書きとその仲間 3 部屋渡りの問題——ハミルトン回路 4 美術館の巡回路の問題 第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理 1 つながっている？ いない？ 2 グラフと1次元ベッチ数 83 3 植木算とベッチ数 第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する 1 曲面とはなにか 2 トーラスと球面 3 クライン管 4 射影平面 5 複雑な曲面の展開図 6 クライン管再考 第5章 曲面のホモロジーとホモトピー 1 曲面上の牧場 2 曲面を切ってみる 3 曲面のホモロジー群 4 ホモトピー／円周を縮めてみる 第6章 次元を超えて 1 次元とはなにか 2 3次元の球面 3 ポアンカレ予想 第7章 いろいろな話題 1 トポロジー玩具 2 結び目
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